Foundation Notation for iOS

Popis

Základ je důležitý matematický objev. Nabízí konkrétní způsob zavádění matematických pojmů, které by mohly znamenat značný rozdíl pro všechny studenty, včetně malých dětí, než rozšíří své schopnosti v matematické abstrakci – a studenty středních škol, kteří mají s matematickou abstrakcí potíže. Úspěch byl prokázán v 18měsíčním pilotním projektu Grades 1/2 (viz „Unlocking Mathematics for All Students“ na http://www.FoundationNotation.com). V pilotním projektu Foundation byla motivující, poutavá a snadno pochopitelná a naučit se ji. Pracoval s existujícími plány hodin a pomohl připravit studenty na matematická cvičení na papíře. Byl to silný úvod do fyzikálních manipulativ, které studenti používali, stejně jako do papírování, které dělali. Pro středoškolské studenty Nicolas Balacheff (2001) zdůrazňuje důležitost spojení mezi aritmetikou a algebrou jako způsob, jak se studenti vypořádat s abstrakcí. Protože Foundation je společným základem pro aritmetiku i algebru, poskytuje silné spojení. Je to odrazový můstek, který usnadňuje přechod od aritmetiky k algebře a umožňuje lépe porozumět matematickému zobecnění v prvních letech. Nadace využívá virtuální manipulativ, který je mocným partnerem – umožňuje demonstrovat pravidla počítáním barevných čtverců. Pohyb po obrazovce je kriticky důležitý a porozumění vyžaduje tento pohyb zažít. On-line interaktivní příručka pro učitele obsahuje krátká videa, po nichž následuje cvičení (s instrukcemi, jak) pro tento účel. Bez zakoupení aplikace si učitelé mohou přečíst off-line verzi Průvodce pro učitele na http://www.FoundationNotation. com a podívejte se na videa, abyste zjistili, zda chtějí používat Foundation. Budoucí verze Foundation budou aktualizovat aplikace s rozšířenými možnostmi. Zaměření na notaci jako páteř matematiky může studentům pomoci vnímat předmět jako rozvíjející se vědu spíše než řadu odpojených algoritmů. Může jim také pomoci pochopit, co jsou matematické výrazy, tím, že je budeme sledovat, jak se skládají a počítají po jednotlivých krocích. Foundation poskytuje řešení dalších pedagogických problémů identifikovaných v literatuře o výuce algebry. Například se poměrně nedávno zjistilo, že by bylo velmi žádoucí učit matematiku prostřednictvím funkcí (spíše než abstraktních operátorů). Funkce jsou stavebními kameny Foundation. Vzhledem k tomu, že stavebními kameny informatiky jsou také funkce, poskytuje jednoduchý a elegantní způsob sjednocení matematiky a informatiky. Nadace počítá přímo jakýkoli školní matematický výraz, čímž se matematický zápis stává počítačovým jazykem. Není potřeba počítačové programování ani kódování. Když je matematický výraz vytvořen prostřednictvím kompozice funkcí základů, počítač sestaví svůj výpočetní program. Díky tomu je Foundation model školní matematiky, který umožňuje výuku předmětu jako vědecké experimentování. Počátky Foundation je třeba hledat v 60. letech 20. století, kdy byly vstupními zařízeními počítače upraveny psací stroje využívající pouze jeden rozměr papíru. Například výraz pro výpočet přepony pravoúhlého trojúhelníku by byl vložen jako něco jako SQRT((x*2)+y*2). To způsobilo, že matematické výpočty byly příliš zdlouhavé a matoucí na to, aby je bylo možné použít pro účely výuky. Když byly tyto vstupní problémy překonány novou technologií, byla tato schopnost použita pro digitalizaci, editaci a tisk matematických dokumentů, ale ne pro výpočty. Tento překvapivý výsledek mohl pocházet ze skutečnosti, že dva rozměry nebyly nutné pro původní spojení mezi matematikou a informatikou – první návrh stroje Alan Turings – což byl také upravený psací stroj. Školní matematická pedagogika však vyžaduje druhé spojení mezi aritmetikou a algebrou – pro které jsou nutné dva rozměry.